YouTube動画などを埋め込んだiframeをレスポンシブ対応させる場合、だいたい検索すると単純に iframe に width:100% するのと、横幅いっぱいの16:9のwrapperを作って、その中に iframe をposition: absolute;width: 100%;height: 100%;っていうのが出てくる。
参考
http://princesswell.rocketserver.jp/css/youtube-iframe-responsive/
http://harukin.com/2013/06/06/responsive-video/